Sí es totalmente válido aunque no recomendable.
El contrato verbal existe o más bien se formaliza a partir del momento en que el inquilino paga (los recibos bancarios es una prueba) y ocupa la vivienda. Este contrato de alquiler verbal quedaría sujeto a las condiciones que dicta la Ley de Arrendamientos Urbanos. Tanto inquilino como propietario tiene sus derechos y obligaciones.
Para minimizar cualquier conflicto la mejor solución pasa por escribir un contrato. Si habéis pactado algo concreto y no lo reflejáis por escrito puede dar lugar a interpretaciones diferentes.
Cuaderno de consejos inmobiliarios 