Si no quieres alquilar la vivienda con una mascota tienes todo el derecho a prohibirlo. Tendrás que incluir una cláusula de prohibición en el contrato.
Otra opción es permitir la presencia de animales aunque este derecho debe ir vinculado con la obligación de subsanar cualquier desperfecto que pudiera causar en la vivienda. La mejor opción es que el inquilino contrate un seguro de hogar para que te devuelva la vivienda en el mismo estado que la entregaste.
Si es una mascota que causa molestias continuadas a los vecinos, la ley de Arrendamientos prevé que puede ser motivo de resolución del contrato.